Seit Jahrzehnten beißen sich Mathematiker an einer simpel aussehenden Formel die Zähne aus. Drei Kubikzahlen sollen in Summe eine Zahl zwischen 1 und 1000 ergeben. In manchen Fällen eine Aufgabe, die jeder Zehntklässler lösen kann. Bei der 42 war es bis vor Kurzem jedoch eine scheinbar unlösbare Aufgabe.

Es war die letzte Zahl, für die bisher keine Lösung einer mathematischen Formel gefunden wurde: die verflixte 42. Dabei scheint die Aufgabe auf den ersten Blick gar nicht so schwierig zu sein: 42 = x³ + y³ + z³ - gefunden werden müssen lediglich x, y und z. Ach ja, es dürfen auch nur nur ganze Zahlen sein.

Im Fall etwa von 29 = x³ + y³ + z³ ist die Sache ganz einfach (29 = 3³ + 1³ + 1³). Doch bei vielen anderen Zahlen - so auch und vor allem bei der 42 - gestaltete sich die Suche nach einer Lösung wiederum ziemlich kompliziert.

So kompliziert, dass mit dem massivem Einsatz von Computern für fast alle Zahlen zwischen 1 und 1000 eine Lösung gefunden wurde, wie Konrad Krug von der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV) erklärt. Aber eben bis zuletzt nicht für die Zahl 42. Kurios deshalb, weil im Science-Fiction-Klassiker "Per Anhalter durch die Galaxis" von Douglas Adams die Zahl 42 die Antwort auf alles ist. Daher fieberten auch Literaturfans bis zuletzt bei der Lösung des Rätsels mit.

Hintergrund ist ein Problem, das 1954 an der Cambridge-Universität für die allgemeine Gleichung k = x³ + y³ + z³ gestellt wurde. Klar war bisher bereits, dass es für Zahlen k, die geteilt durch 9 den Rest 4 oder 5 ergeben, keine Lösung geben kann. Das sind zum Beispiel 13, 14 und 22. "Für alle anderen ganzen Zahlen wird vermutet, dass solche Darstellungen stets existieren; leicht zu finden sind sie allerdings selten", so Krug.

Bis vor kurzen waren nur 14 Zahlen übrig geblieben, "die sich beharrlich einer Darstellung als Summe dreier Kuben erwehrten". Kuben oder Kubikzahlen sind Zahlen "hoch drei", die man etwa aus Angaben für Volumen kennt. Angespornt von einem Video im Youtube-Kanal "Numberphile" löste Andrew Booker von der Universität im britischen Bristol erst in diesem Jahr die Gleichung für die Summe 33. Das wurde schon gefeiert. Unter den Zahlen bis 100, die bei Division mit 9 nicht den Rest 4 oder 5 ergeben, war danach nur noch eine Lösung für die 42 offen.

Und die Lösung lautet ...

65 Jahre nachdem das Problem formuliert wurde löste Booker dies nun mithilfe von Andrew Sutherland vom Massachusetts Institute of Technology (MIT) und einer Rechnerkapazität über ein Netzwerk, das ungenutzte Leistung von mehr als einer halben Million Heim-PCs nutzt, wie es in einer Mitteilung heißt. Sie lautet: x = -80538738812075974, y = 80435758145817515 und z = 12602123297335631. "Ich bin erleichtert", wird Booker in der Mitteilung zitiert. "In diesem Spiel ist es unmöglich, sicher zu sein, dass Du etwas findest."

Auch wenn die Mathewelt feiert, "im echten Leben", in der Wirtschaft oder Industrie wird es für diese Erkenntnis keine Anwendung geben, räumt Krug ein. Es sei aber nicht ausgeschlossen, dass sich das irgendwann einmal ändert. Der Themenkomplex rund um Primzahlen und Teilbarkeit, der wie auch sogenannte diophantische Gleichungen wie im aktuellen Fall der Zahlentheorie zuzuordnen sei, werde ganz massiv in der Verschlüsselungstechnik genutzt, die vor 100 Jahren niemand geahnt hat.